No te des por vencido / No te rindas >> imperativo negativo Se da un consejo, una indicación, una orden. No te das por vencido / No te rindes >> presente de indicativo negativo Se informa sobre un hecho que tiene lugar en el presente ya sea de forma puntual (ahora mismo) o repetida (hábito, costumbre).

En la primera oración: No te des por vencido. Esto es una petición o consejo y el verbo "dar" está conjugado en modo subjuntivo y representa una acción hipotética. Para la segunda oración: No te das por vencido. Se trata de una simple negación y te puedes dar cuenta por la conjugación en indicativo del verbo "dar". Yo doy. Tú das.

Muchísimas gracias por tomar el tiempo de contestar mi pregunta tan detalladamente. Gracias a tu explicación ya lo tengo claro ;)

"No te des por vencido" es un consejo, un mensaje que envias a otra persona. Es equivalente a "No te rindas". Ejemplo: A una persona que está sufriendo una enfermedad grave, le dirías: ¡No te des por vencido! ¡No te rindas! (Don't give up!) "No te das por vencido" es un hecho, al igual que "No te rindes". La persona a quién dirigimos el mensaje nunca se rinde y no se da por vencida. Ejemplo: A una persona que ha superado un momento difícil en su vida y que ahora está bien, le diriamos: "Tu nunca te rindes" "Nunca te das por vencido". (You never give up).