Nein, ohne "zu" wäre der Satz falsch. Eine mögliche Formulierung ohne "zu" ist: "Duckmäuser ist eine umgangssprachliche Bezeichnung für einen Menschen, der sich der Meinung einer gesellschaftlichen Gruppe anschließt, weil er deren Sympathie nicht verlieren möchte." Der Infinitiv hat grundsätzlich ein "zu", wenn er in Verbindung mit einem finiten Verb (z.B. "befürchtet") oder einem Nomen gebraucht wird, das anstelle eines solchen Verbs steht (z.B. "Angst"). Es gibt aber sehr viele Ausnahmen, z.B. nach "möchten". Siehe http://canoo.net/services/OnlineGrammar/Wort/Verb/Finit-Infinit/Infinitiv.html

Grammar mal weggelassen, besser finde ich: Duckmäuser ist eine umgangssprachliche Bezeichnung für einen Menschen, der sich aus Angst grundsätzlich anpasst und nie eine eigene Meinung äußert oder widerspricht. IMHO spielt die Sympathie einer gesellschaftlichen Gruppe keine Rolle. Als Beispiel: Jeder hasst in China die Internetzensur, keiner wagt etwas dagegen zu tun.