둘 다 의미와 사용법 모두 같습니다. 다만 사투리는 순 한글, 방언은 한자라는 점이 틀립니다.

Quoted from http://krdic.naver.com/rescript_detail.nhn?seq=6155 ‘사투리’는 어느 한 지방에서만 쓰는, 표준어가 아닌 말을 이르지만, ‘방언’은 ‘사투리’의 개념을 포함하면서 한 언어에서, 사용 지역 또는 사회 계층에 따라 분화된 말의 체계를 이르는 것이므로, ‘사투리’보다 ‘방언’의 개념이 포괄적이라고 할 수 있습니다. 언어학에서는 ‘방언’을 그 자체로 독립된 체계를 가지고 있는 한 언어의 변종으로 보며, 표준말과 달리 그 지방에서만 사용하는 말은 ‘사투리’라 하여 그 둘을 구별하고 있습니다. 방언 means "(general) dialect" 사투리 means "(regional) dialect"