Es ist kein großer Unterschied zwischen beiden Wörtern. Umgangssprachlich sind sie Synonyme. Wenn man in einem Restaurant die Rechnung begleichen möchte, kann man z.B. sagen: "Ich möchte bezahlen" oder "Zahlen bitte", was aber etwas unhöflich ist. Wenn Dir jemand Geld geliehen hat, kannst Du sagen: "Ich zahle Dir das Geld wieder zurück" oder "Ich werde meine Schulden bezahlen"

Da gibt es keinen schwerwiegenden Unterschied. Man kann für etwas zahlen, etwas zahlen ("Zahlen bitten" im Restaurant) oder etwas bezahlen. Auch als Drohung kann man das Wort benutzen: "Das wirst du mir bezahlen". "Dafür wirst du zahlen".