"Dar por cumplido el compromiso" significa CONSIDERAR que un compromiso ya se ha cumplido. Si mi hermano se compromete a ayudarme a pintar mi apartamento, a lo mejor sólo me ayuda un poco, pero yo "doy por cumplido el compromiso" porque ha hecho la parte más difícil o porque sé que está muy ocupado y creo que lo que ha hecho ya es suficiente. Considero que ha cumplido el compromiso que tenía de ayudarme, no voy a esperar que haga nada más.

significa que lo des por hecho ha alguna promesa que se haya dado entre usted y otra persona