안녕하세요. - good

언제쯤 살 수 있을까요? - Good, but you made the order already so I think it's better to say "When can I get the stuffs"
언제쯤 배송 받을 수 있을 까요? - which means, "When can I get the delivery?"

재고보충에을 기다려야 돼요? - minor error

아니면 그 물건은 주문을 취소해야돼요? - "그 물건" sounds unclear. I think it's better to replace the whole sentence like below.
원래 주문을 취소하고 현재 주문 가능한 것만 다시 주문해야 할까요? - which means, "Should I cancel the original order and then make a new order with currently available books?"

재고보충를 가능 안하면 품절된 상품을 제외한 나머지 상품을 배송받고 싶습니다. - redacted part is totally unnatural. I think you meant "If it is not possible to restock" then it should be like below.
재고보충이 불가능하다면 품절된 상품을 제외한 나머지 상품을 배송받고 싶습니다.

이그렇게 가능합니까할까요? - 이렇게 still makes sense, but it's a littel unnatural. I think 그렇게 is better. 합니까 is way too formal than any other sentence. 할까요? is better here.

감사합니다.

And finally, I just noticed that you never said who you are in the letter.
It's common to write it after the greetings in Korean letters.

to summerize,

안녕하세요.

~~를 주문한 냠냠냠 입니다.

언제쯤 배송을 받을 수 있을 까요? 재고보충을 기다려야 되나요?

원래 주문을 취소하고 현재 주문 가능한 것만 다시 주문해야 할까요?

재고보충이 불가능하다면 품절된 상품을 제외한 나머지 상품을 배송받고 싶습니다.

그렇게 가능할까요?

감사합니다.