Правильно

Некоторые исправления 

Самостоятельная работа 

Упражнения русских падежей/ Case exercises - Correct if wrong, also including English translation

1.Я не могу повернуть ключ в двери. Может, она запирается не этим ключом.(instrumental)
I can't turn the key in the door. Maybe, it doesn't lock with this key.

2.От пятна на платье не осталось и следа. Оно отмылось молоком.(instrumental)
Not a trace is left from the spot on the dress. It washed off with milk.

3.В горах сейчас холодно. Возьмите с собой несколько одеял.(instrumental) it's accusative case ( возьмите с собой (кого/ что?) несколько одеял) 
It's cold in the mountains at the moment. Take a few blankets with you.

4.Три билета в кино не будут стоить  несколько   рублей.(genitive)
Three cinema tickets won't cost few roubles.(They will be expensive.)

5.Анна, вас просят к телефону.(dative)
Anna, they're asking for you on the telephone.

6.Она узнала Виктора Петровича по голосу.(dative)
She recognized Viktor Petrovich through/ by his voice.

7.Мы не смогли достать билеты на концерт Дины Шнайдермана.(genitive)
We couldn't get tickets to the Dina Shneidermann concert.

8.Я всегда восхищался его умом и характером.(instrumental)
I've always admired his mind and character.

9.Я смогу это сделать только после воскресенья.(genitive)
I can do this only after Sunday.

10.После занятий он пошел прямо домой.(genitive)     домой - наречие . Пошел куда? 

Adverb. Adverbs have no declensions. This is immutable part of speech.

But you can say : 

После занятий он пошел прямо к дому. (чаще мы говорим домой, но чтобы получить существительное, можно употребить в таком виде) . Type in comments below what case is " к дому" ?

After the assignment, he went straight home.

11.Пригласи на (день рождения - не знаю как сделать это) своих товарищей и друзей - genitive.
Invite your friends to your birthday.

12.После окончания института - genitive она будеть работать в Толбухинском округе - prepositional.
After graduating from the institute, she will be working in the Tolbukhin district.

Упражнения русских падежей/ Case exercises - Correct if wrong, also including English translation

1.Я не могу повернуть ключ в двери. Может, она запирается не этим ключом.(instrumental)
I can't turn the key in the door. Maybe, it doesn't lock with this key.

2.От пятна на платье не осталось и следа. Оно отмылось молоком.(instrumental)
Not a trace is left from the spot on the dress. It washed off with milk.

3.В горах сейчас холодно. Возьмите с собой несколько одеял.(instrumental)
It's cold in the mountains at the moment. Take a few blankets with you.

4.Три билета в кино будут стоить не меньше рублей.(genitive)
Three cinema tickets won't cost few roubles.(They will be expensive.)

5.Анна, вас просят к телефону.(dative)
Anna, they're asking for you on the telephone.

6.Она узнала Виктора Петровича по голосу.(dative)
She recognized Viktor Petrovich through/ by his voice.

7.Мы не смогли достать билеты на концерт Дины Шнайдермана.(genitive)
We couldn't get tickets to the Dina Shneidermann concert.

8.Я всегда восхищался его умом и характером.(instrumental)
I've always admired his mind and character.

9.Я смогу это сделать только после воскресенья.(genitive)
I can do this only after Sunday.

10.После занятий он пошел прямо домой.(genitive)
After the assignment, he went straight home.

11.Пригласи на (день рождения - не знаю как сделать это) своих товариш товарищей и друзей - genitive.
Invite your friends to your birthday.

12.После окончания института - genitive она будеть работать в Толбухинском округе - prepositional.
After graduating from the institute, she will be working in the Tolbukhin district.

Упражнения по русским падежам [или: на русские падежи] /  Case exercises - Correct if wrong, also including English translation

1. Я не могу повернуть ключ в двери. Может, она запирается не этим ключом. (instrumental)
I can't turn the key in the door. Maybe, it doesn't lock with this key.

2. От пятна на платье не осталось и следа. Оно отмылось молоком. (instrumental)
Not a trace is left from the spot on the dress. It washed off with milk.

3. В горах сейчас холодно. Возьмите с собой несколько одеял. (instrumental)
It's cold in the mountains at the moment. Take a few blankets with you.

4. Три билета в кино будут стоить немало рублей. (genitive)  [а лучше просто "немало" или — идиоматический оборот — "влетят в копеечку"]
Three cinema tickets won't cost few roubles. (They will be expensive.)

5. Анна, Вас просят к телефону. (dative)
Anna, they're asking for you on the telephone.

6. Она узнала Виктора Петровича по голосу. (dative)
She recognized Viktor Petrovich through / by his voice.

7. Мы не смогли достать билеты на концерт Дины Шнайдерман. (genitive)
[(им.п.) Дина Шнайдерман (женское имя) — (род.п.) Дины Шнайдерман.
(им. п.) Дима Шнайдерман (мужское имя) — (род. п.) Димы Шнайдермана.]
We couldn't get tickets to the Dina Shneidermann concert.

8. Я всегда восхищался его умом и характером. (instrumental)
I've always admired his mind and character.

9. Я смогу это сделать только после воскресенья. (genitive)
I can do this only after Sunday.

10. После занятий он пошел прямо домой. (genitive)
After the assignment, he went straight home.
["прямо к дому" скорее можно перевести как "towards the house"]

11. Пригласи на день рождения своих товарищей и друзей. (genitive)
[или: Пригласи на свой день рождения друзей и товарищей.]
Invite your friends to your birthday.

12. После окончания института (genitive) она будеть работать в Толбухинском округе (prepositional).
After graduating from the institute, she will be working in the Tolbukhin district.