子供ごろ 子供の頃に旅行をしました

”非常に” is too formal for thesentence.

子供の頃に父はビジネスマン。だから私と母と父が 家族（かぞく）でしばしば  よく引っ越していました。

↑This should belong to the second sentence. 

I am a bit confused. Is your dad retired already? Your family does not travel around the world anymore?

If he WAS a businessman, you could write:

私の父はビジネスマンだったので、家族でよく引越しをしていました。

アメリカとか香港とかドイツに住んで、たくさん友達を作って、外国の文化のことを習いました。

今はイギリスで に三年間も住んでからいるので飽き飽きしています！

Recommended complete paragraph:

子供の頃に旅行をしました。

私はとても運がいいです！

私の父はビジネスマンだったので、家族でよく引越しをしていました。

アメリカとか香港とかドイツに住んで、たくさん友達を作って、外国の文化について学ぶことが出来ました。

今はイギリスに三年間も住んでいるので、飽き飽きしています！

I recommend you to learn more informal words. Also, ビジネスマンdoes not mean somebody who travels around the world, so be careful using this word. I am not sure what kind of job your dad has. Is he a resident officer? foreign service personnel? You need to specify. But you did a great job! Let me know if you have any questions!

Cheers,

Miharu

子供ごろに旅行しました