お化けを信じますか？

誰でも　anyone, anybody

誰も　　no-one, nobody

Basically,  you did great!

So, I check yours more in detail.

お化けを信じますか？

「読んでいました」 is "I was reading". 「読みました」is "I read".

読んでから、超常的なことを考え始めました。

実は幽霊とかお化けをあんまり信じません。

→ I don't know why you want to add "実は" at the head of this sentence. If you wrote like "I read "the ghost of hundred stories" this morning. Because I have an interest in Japanese ghost. Actually, I don't believe ghost." , yes I understand why you want to add it.

→ if you use ”とか", you have to use "とか" double, like "幽霊とかお化けとかを". But basically "とか" is little bit childish. In this case, I prefer to use "や", like "幽霊やお化けを".

→  Please check 「あんまり信じません 」(and 「あまり信じません」) means "I don't believe well", so "I believe a little". 

でも、そういえば、理解できないことを経験したことがあります。

例えば、子供の頃には祖父が亡くなった部屋で遊んでいたときに祖父の声が聞こえました。祖母に伝えました。

I think you don't need to add "例えば" in this case, it's little bit too much.

The reason why I delete "に" of "子供の頃に", basically it's OK, but you wrote after "遊んでいたときに", didn't you? Japanese tends to avoid "に" double. So, in this case, I prefer to delete first one. 

「私もよく聞くよ。」と答えました。

→ In this case, I want to say "よく聞くわ" or "よく聞くわよ". This "わ" has a feeling that an old lady was saying. Besides man never add "わ".

僕はまだ８歳ぐらいだったので、怖かったです。

今の僕はあれは本当に祖父の声を信じられませんけど、何だろう。そういうことは誰でもわかるはずがありません。

→ Basically it's OK. But I prefer to say "今の僕は、あれが本当に祖父の声だったとは信じませんけれど". 

お化けを信じますか？