Vad är gamla nyår?

Vad innebär det ryska  "gamla nyåret"? / Varför firas "det gamla nyåret"?

I Ryssland firar vi nyår två gånger per år.

Första gång är vanligt nyår, vi firar det på första januari. 

Första gången firar vi nyår som vanligt den första januari. 

or:   Första gången som vanligt nyår, den 1 januari.

Men andra nyår heter "Gamla nyår", vi firar det på fjorton januari.

Andra gången firar vi istället "Gammalt Nyår" som firas den 14 januari.    

Traditionen började för 99 år sedan, då Ryssland bytte från den Julianska kalendern till den Gregorianska kalendern.

Året nitton arton var kortare för tretton dagar, därför alla högtider flyttade till tretton dagar tillbaka.

Is this what you mean?:  1918 var året 13 dagar kortare, därför flyttades alla högtider 13 dagar tillbaka.

Men ortodox kyrka ändrad inte kalendern, därför Julen är den sju januari i stället för tjugo fem december i Ryssland.

Den ortodoxa kyrkan ändrade dock inte kalendern, därför inträffar den ortodoxa julen i Ryssland istället den 7 januari i stället för den 25 december.

Också människor försatte fira nyår sju dagar efter Julen. Det är hur vi fick två nyåret.

Människor fortsatte också att fira nyår sju dagar efter julen. Därför firar vi två nyår.

Nu har vi cirka tio högtider i januari. Efter alla högtider firar vi gamla nyår hemma med oss familj.

Numera/Nu har vi cirka tio högtider i januari. Efter alla högtider firar vi det "gamla nyåret" hemma med familjen.

Vi äter då (you are talking about the last event) många sallader med majonnäs, pratar och tittar på TV, men vi dricker inte mycket alkohol, därför att högtiderna slutar slutat.

It might be more simple to write: 

" Då äter vi " många sallader ...

Just make sure you include då (time adverb) if you only mean that you eat salads while celebrating "det gamla nyåret" with your family.