Dimanche, Vers  vers 23 heures du Dimanche, madame Benoit, une gentille femme âgée de 80 ans, est rentrée chez elle en voiture conduisait à sa maison puis un excitant joue après une excitante partie de Bingo.

On ne peut pas dire "... heures du dimanche/lundi/..." mais il faut mieux dire "dimanche/lundi, à ... heures". En français, les noms des jours de la semaine ne prennent pas de majuscule. C'est une erreur fréquente que même les Français font à cause de l'influence de l'anglais.
En français, contrairement à l'anglais par exemple, le verbe indique le mouvement et un complément indique comment l'action est réalisée. "She drove home" = "Elle est rentrée chez elle en voiture"; "She flew to New York" = "Elle est allée à New York en avion"; "He swam across the river" = "Il a traversé la rivière à la nage".
Quand on dit "jeu", on parle du jeu en lui même, de ses règles, etc. Mais quand on veut parler de comment s'est passé le moment passé à jouer, on dit "partie". 

La station Avron est à la gauche de sa résidence, et son parking est à la droite. La nuit en question, notre conductrice était très fatiguée, donc elle n’a donc pas fait attention à l'emplacement de où était son parking, et a s'est arrêté dans sur le mauvais côté. 

Tu peux mettre ou pas l'article devant "gauche" et "droite". Dans le cas de ton récit, sans l'article me semble plus naturel. Après "faire attention à", on ne peut pas avoir de proposition relative ; il faut mettre un nom.

Quand informée de son erreur, l’éperdue la femme confuse s’est sincèrement excusée profondément. « Je suis très honteuse* », elle a-t-elle dit, « Je ne voulais pas provoquer cette confusion désagrément/cette gêne. Je suis désolée ». 

"éperdue" me semble un peu fort. Je ne pense pas qu'on s'excuse "profondément" en français.
Quand tu cites, et que tu mets ensuite une incise ("she said", "she answered", etc.), appliquer l'inversion du sujet et du verbe est plus élégant.

On espère que cette drôle – mais incommode – erreur amusante, mais incommode/ennuyeuse ne sera pas répété répétera pas.

L'adjectif "drôle" est rarement utilisé comme épithète (autour du nom), mais plutôt comme qualificatif (après un verbe comme "être"). Ici, "amusant" serait mieux.

TRANSBORDEMENT DE LA RUE AU MÉTRO (faits divers)

On dit toujours "dans les escaliers" car on voit plutôt l'ensemble de la "cage d'escalier".
Si tu écris "qui conduisent à la station Avron", on a l'impression que les escaliers sont très longs.
On ne précise jamais la couleur de la ligne dans un billet sur un fait divers.

Les parisiens ont ri et ils ont pris des photos de cette insolite vue insolite, mais après/au bout de quelques heures, quand la heure l'heure de pointe a commencé – et qu'un vrai embouteillage a eu lieu à l’entrance l'entrée de la station – personne ne riait plus.

On ne répète pas le sujet quand deux verbes se succèdent aussi rapidement.
"un vrai embouteillage a eu lieu" est en réalité introduit par "quand": quand l'heure de pointe a commencé et quand un vrai embouteillage a eu lieu. Dans ce cas, on utilise "que" pour remplacer "quand".

La RATP a été alertée et des employés sont venu retirer l’obstacle ennuyeux. Bientôt, la La circulation a vite été normalisée et la propriétaire de la voiture a été localisée identifiée.

On dit toujours "La RATP". "Venir" est un verbe de mouvement, en français standard, c'est dont l'auxiliaire "être" qu'il faut mettre. En français, "bientôt" est généralement utilisé avec un futur.
La propriétaire doit être d'abord identifiée avant d'être localisée.