I'm going to write it just like I would do it. I think there are some parts that not sound natural for a spanish native speaker.

Trabajando como un burro

Hoy estoy hecho polvo, he empezado el día  levantándome a las seis y media. He hecho una clase en italki antes de comenzar a trabajar.
No he parado de recibir correos todo el día y de atender llamadas en el móvill, pero es lo habitual en un día cualquiera en mi trabajo. Ahora he apagado el móvil para estar tranquilo un rato.
He escrito un informe sobre un proyecto en el que me he dejado la piel durante la pasada semana.
He tomado una café y he finalizado mi trabajo ("mi sin fin de trabajo" I dont know what you are trying to say here), necesito más tiempo libre para estudiar, el trabajo me agota ("para" I dont know what you are trying to say here) pero paga las facturas.
He acabado a las cinco y he llevado a mi hija a clases de interpretación durante una hora.
¡Con esto y un bizcocho hasta la mañana a las ocho!

Good work! Only small mistakes and it's normal it doesn't sound completly natural because it isn't writtten by a native.

Trabajando como un burro

Hoy estoy hecho polvo, he empezado mi día cuando me he levantado a las seis y media, he hecho una clase en italki antes de empezar el trabajo.
Mis correos no han parado todo el día y el móvil también pero es un día normal en mi jornada, ahora bien he apagado mi móvil para dejarme en paz un rato. (para estar en paz un rato, no te puedes dejar en paz a ti mismo)
He escrito un informe sobre un proyecto en el que me he dejado la piel por la última semana.
He tomado un café y he hecho mi sin fin de trabajo,necesito más tiempo libre para estudiar, el trabajo me para pero paga las facturas.
He acabado a las cinco y he dejado a mi hija en clase de actriz (o de actuación) durante una hora/que dura una hora/ una hora.
y con esto y un bizcocho hasta mañana a las ocho

Trabajando como un burro

Hoy estoy hecho polvo, he empezado mi día cuando me he levantado a las seis y media, he hecho una clase en italki antes de que he empezado el trabajo.
Mis correos no han parado todo el día y el movíl también pero es un día normal en mi jornada ahora bien he apagado mi movíl para dejarme en paz un rato.
He escrito un informe sobre un proyecto que me ha dejado la piel por la última semana.
He tomado una café y he hecho mi sin fin de trabajo,necesito más tiempo libre para estudiar,el trabajo me para pero paga las facturas.
Me Acabo a las cinco y la he dejado a mi hija a su clase de actriz actuación para pasar que dura una hora.
Y con esto y un bizcocho hasta la mañana a las ocho.

Trabajando como un burro

Hoy estoy hecho polvo, he empezado mi día cuando me he levantado a las seis y media, he hecho una clase en italki antes de empezar el trabajo.
Mis correos no han parado todo el día y el movíl también pero es un día normal en mi jornada ahora bien he apagado mi movíl para (estar/que me deje) en paz un rato.
He escrito un informe sobre un proyecto que me he dejado la piel por la última semana.
He tomado una café y he hecho mi sin fin de trabajo,necesito más tiempo libre para estudiar,el trabajo me para pero paga las facturas.
Me acabo a las cinco y le he dejado a mi hija a  en la clase de actriz para pasar  por una hora.
y con esto y un bizcocho hasta la mañana a las ocho