...врач им лечил желудочные расстройства  дискомфорт царя. 

 Из-за своей высокой цены, он был доступен только самым богатым людям, но в конце 18 века, его цена снизилась и его стали каждое хозяйство начало его пить везде и они. Чай стал неотделимой частью русской культуры.
Звучит невероятно, но это правда, что В это трудно поверить, но  долгое время чай не успевал мог покорить сердца русских женщин. Они которые предпочитали более исконно традиционные русские напитки. В отличие от женщин, монахи очень быстро смекнули и восприняли чай как напиток, поднимающий настроение который дает им силу духа ( это обычныерусские батюшки, а не японские боевые монахи сохэй). 
В России стараются придерживаться трех существуют 3 важных правил, связанных с чаем.
Правило первое: считать чаем  только тот напиток, который готовится из одноименного растения. Все остальные горячие напитки, сделаны из других растении, - не чай.
Правило второе: Никогда не использовать заваривать чай в пакетиках, поскольку они там полно чайной пыли, оставшейся после его переработки растения  (но ох, как еще заваривают! Я сам завариваю, когда мне лень делать все по науке).
Правило третье: никогда нельзя  не вываривать чайные листочки. Их надо добавить Класть их нужно только уже во вскипевшую кипящую воду.

Перевод 2 :)

А у Вас есть самовар?
Первыми русскими, которые попробовали (что сделали?; пробовали - что делали?) чай, были казацкие атаманы, которые в 1567 году посетили Китай. В 1638 году Василий Старков подал преподнёс в подарок царю Алексею 64 килограммов чая. В одной сохраненной сохранившейся записи сказано, что надворный придворный врач (им) лечил им желудочный дискомфорт царя.
Скоро чай стал самым популярным напитком на при русском дворе. Из-за своей высокой цены, он был доступен только самым богатым людям, но в конце 18 века, его цена снизилась, и каждое хозяйство начало его пить (как вариант - "его стали пить повсеместно", а как это звучало в исходном тексте?) и они (чай - он) стал неотделимой (можно также использовать слово "неотъемлемой") частью русской культуры.
Звучит невероятно, но это правда, что чай долгое время не успевал мог покорить сердца русских женщин, которые предпочитали более традиционные напитки. В отличие от них, монахи очень быстро приняли чай как напиток, который дает им силу духа.
В России существуют 3 важных правила, связанных с чаем.
Первое правило: чаем считается только тот напиток, который готовится из одноименного растения. Все остальные горячие напитки, сделанные из других растений - не чай.
Второе правило: Никогда не использовать чай в пакетиках, поскольку они полны чайной пыли, оставшейся после переработки растения.
Третье правило: никогда нельзя варить чайные листочки. Их надо добавить в кипящую воду.

Отличный перевод!))

Я еще не уверена в двоеточиях после "правил". Я бы тире поставила, подумаю еще как это обосновать)))

Перевод 2 :)

А у Вас есть самовар?
Первыми русскими, которые пробовали чай, были казацкие атаманы, которые в 1567 году посетили Китай. В 1638 году Василий Старков  подарил  царю Алексею 64 килограмма чая. В одной сохраненной записи сказано, что придворный врач лечил им желудочный дискомфорт царя.
Скоро чай стал самым популярным напитком на русском дворе. Из-за своей высокой цены он был доступен только самым богатым людям, но в конце 18 века, его цена снизилась и каждое хозяйство начало (каждая семья начала) его пить, и он стал неотделимой частью русской культуры.
Звучит невероятно, но это правда, что чай долгое время не мог покорить сердца русских женщин, которые предпочитали более традиционные напитки. В отличие от них, монахи очень быстро приняли чай как напиток, который дает им силу духа.
В России существуют 3 важных правила, связанных с чаем.
Первое правило: чаем считается только тот напиток, который готовится из одноименного растения. Все остальные горячие напитки, сделаны из других растении - не чай.
Второе правило: Никогда не использовать чай в пакетиках, поскольку они полны чайной пыли, оставшейся после переработки растения.
Третье правило: никогда нельзя варить чайные листочки. Их надо добавить в кипящую воду.

Очень хорошо!