Il fait froid

Aujourd'hui il a fait froid. J'ai porté un manteau.

"un manteau", on sait que c'est le tien. C'est valable pour toutes les parties de ton corps. Par exemple, on dira j'ai mal à la tête, et non pas j'ai mal à ma tête. En effet, on se doute bien que tu parles de douleur à la tienne et pas à celle du voisin ;-)

Il faut froid

Aujourd'hui il  a fait  / faisait / froid. J'aurais dû porter mon (un) manteau.

 I say: J'aurais dû  (I should have) ....because in, french, if you say "I wish" it is normally for something in the future, not the past 

correction

better way of saying things

note

Il fait froid

Aujourd'hui il etais a fait froid. J'ai souhaité je porté dû porter mon manteau.