Here is my version: 

自己紹介の練習

始初めまして、
私はステーシーと申します。オーストラリアの出身です。シドニーのとおりにあるブルーマウンテトン通りと言いうところに住んでいます。(literal translation: I live in the place which is called "Blue Mountain Avenue/Street" in Sydney.) とてもきれいな(or よい)ところだと思います。なぜなら、有名な場所町がありまするし、緑がたくさんあってるし、そして、静かなところだからです。 

今、大学院生で、修士課程をしとっています。修士論文のために、日本語の言語学についてを研究しています。本当に面白いです。修士課程がを終わったら後で、もっと言語学についてを研究修したいので、博士課程をしとりたいです。
よろしくお願いします。(I would add a bit more before this sentence, for example, 添削してください or これからも頑張りますので.)

Great work! Please keep up. I hope this helps you. 

自己紹介の練習

始めまして、
私はステーシーと申します。オーストラリアの出身です。シドニーのとおりにあるブルマウントンと言うところに住んでいます。とてもきれいなところだと思います。なぜなら、有名な町があるし、緑がたくさんあるし、そして、静かなところです。
今、大学院生で、修士課程をしています。修士論文のために、日本語の言語学を研究しています。本当に面白いです。修士課程を終えた後で、もっと言語学を研修したいので、博士課程をしたいです。
よろしくお願いします。

流石、とても上手です！ほとんど直すところもありませんし、違和感があるかな？という程度です。

ぜひがんばってください～！