I guess they have same meaning with the way to convey.

I would like you to suggest some example sentences for it.

ために and ように　actually these are kinda polite expression to express the way for you to come true something . 

お金を稼ぐために、働く。 "you work to earn money"

お金を稼ぐ（ように）働く。←This is not correct for usual conversation.

actually before the word ために, the verb"concrete action" should be put usually.

Then "ように"..., mostly "the status" which 主格 is longing for should be put before ように.

金持ちになるように働く。　"work to be a rich man."

it can express the "stustus" which you want to be.

Then "ように" should be used for negative stustus which you don't want being.

”貧乏にならないように” before ように, negative word could tend to be put often.

Of course "貧乏にならないために" this could be right,however japanese people seldom use such way to tell.

~しないように←this is natural and correct expression.

anyway, 金持ちになるために働く。　This could be also OK. it can express the concrete action for you to come true.

chigaimasu

〜ように と 〜ために の 中 に なにが 違います か? 例えば いつ 使います か 。手伝って ください

Mam & Son conversation

はは　と　むすこ　の　かいわ
Mam: Please study so as not take a bad point in the test.

わるい　てん　を　とらない　ように　べんきょう　しなさい。

Son: Yes

はい　ママ

The Mam: that the study is for you

べんきょう　する　ことは　あなた　の　ため
Son: Yes

はい　ママ

It's OK ?

違い

「〜ように」と「〜ために」は、どう違いますか。例えば いつどのように使いますか。教えてください。

するように／なるように／できるように(en çoğu)　Konuşan bir mavisinin manzarayı düşünüyor. Bir vurgu amaçta var. 

かぜを早く治すように心がけて、しっかり休んでね。

かぜが早く治るように、しっかり休んでね。

かぜが早く治ってあそべるようになるといいね。

しないように／ならないように　Konuşan bir mavisinin manzarayı kaçınıyor. Bir vurgu amaçta var.

食べすぎないように気をつけよう。

デブにならないように気をつけよう。

するために(çok çoğu)／なるために(çok ender)　 Bir vurgu daha süreçte amaçtan var.

かぜを早く治すために心がける必要がある。

△元気になるために心がける必要がある。⇒ ◎元気を取り戻すために心がける必要がある。(daha doğal)