Correct use of Hay/Está/Están

Have I used hay/está and están correctly?

Ahora vivo en Barcelona. Es una ciudad que está en el noreste de
España. Aquí está el museo Nacional de Arte De Cataluña
donde (en el que) están hay muchas exposiciones.
También están muchos monumentos del famoso Gaudí
¿Qué hay en las diferentes zonas de la ciudad? La famosa catedral La
Sagrada Familia, por ejemplo, está en el centro.

Correct use of Hay/Esta/Estan

Have I used hay/esta and estan correctly?

Ahora vivo en Barcelona. Es una ciudad que está en el noreste de
España. Aquí está el museo Nacional de Arte De Cataluña
donde hay muchas exposiciones.
También hay muchos monumentos del famoso Gaudí, 
los cuales están en diferentes zonas de la ciudad. La famosa catedral La
Sagrada Familia, por ejemplo, está en el centro.

Creo que en cuanto al uso de las palabras estás "in shape",  y aunque hay algunas pequeñas cosas por mejorar, me parece que ésta entrada está bien hecha. Felicitaciones!

Correct use of Hay/Esta/Estan

Have I used hay/esta and estan correctly?

Ahora vivo en Barcelona. Es una ciudad que está en el noreste de
España. Aquí está el museo Nacional de Arte De Cataluña
Donde están muchas exposiciones.
También están muchos monumentos del famoso Gaudí
Que hay en diferentes zonas de la ciudad. La famosa catedral La
Sagrada Familia, por ejemplo, esta en el centro.

Ahora vivo en Barcelona. Es una ciudad que está en el noreste de España. Aquí está el museo Nacional de Arte De Cataluña donde están hay muchas exposiciones.
También están se encuentran muchos monumentos del famoso Gaudí en diferentes zonas de la ciudad. La famosa catedral La Sagrada Familia, "La sagrada familia" por ejemplo, esta  está en el centro.

Observaciones:

El texto ya está corregido y lo acomodé al contexto, solo cuida la ortografía en algunas palabras como acentos, y no pongas letras mayúsculas cuando no haz puesto algún punto seguido o aparte. También cuida los signos de puntuación como las comas, comillas dobles. Buen trabajo, saludos.