私の日本語のランゲージパートナーになりたいですか？ませんか？

はじままして！私の名前はクリスです！今日本語をべんきょうしています。ランゲージパートナーを探しているんです～したいんです〜　いいから遠慮なく、あなたも英語ではなしてね！ましょう！(word order) よろしく！ 

Hi there! My name is CJ/Chris and I am a native English speaker learning Japanese.

こんにちは。私の名前はCJ （クリス）です。（私は）英語が母国語で、日本語を学んでいます。

Would you like to be my Language partner?

ランゲージパートナーになりませんか？

I'm looking for someone around 20s (so we are of similar age) and is a native Japanese speaker!
２０代の人（同年代）で日本語が母国語の人を探しています。

Let's improve together!

一緒に上達していきましょう！

These are what you wanted to say in Japanese and also may be what native Japanese people usualy say when they look for language exchange partners in Japanese. Anyway, good luck for finding your partner. I am too old for you to be the partner. "Watashi wa mou obachan desu." hehe.

私の日本語のランゲージパートナーになりたいですか？

はじままして！私の名前はクリスです！今日本語をべんきょうしています。ランゲージパートナーをしたいんです〜　いいから、英語もあなたではなしましょう！よろしく！

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はじめまして！私の名前はクリスです！今日本語を勉強しています。私のランゲージパートナーになってくれませんか？*あなたは英語でいいので、お互い話す練習をしましょう！よろしく！

(*I just made a guess, so it might be not what you are saying.)