猫はが大好きです！

猫はが大好きです！
自分の猫の名前はゾイーです。私の赤ちゃん！可愛いです！彼女はみけで、黒いと、チャイ色茶色（ちゃいろ）と、白い　です。
こわけてだ！ ??? （← scared???  こわがってる！）かわいいそう （かわいそう）：＜
彼女は自分のさしん。??? ほんとうに大好き！

ｗｗ、ごめんね、ほんとうに大好きな猫よ！



「自分の猫の名前は....」　
自分の猫 is OK, though sounds rather formal than 私の猫 in the context.

It seems you are confused by 私 and 自分 as you asking on 'Answer' now. 自分 is mostly interchangeable with 私.  Although you could get better answer from other people, below are for exsamples you might get the clue.

To use 自分 better than 私 or　あなた
■ If a teacher asked you whether you did homework by yourself or not, you could say はい、自分でやりました。
(I did it by myself)
■ If you were sharing a room with your friend, you could say, 自分の部屋がほしい。（I want my own room）
■ 自分のことは自分でします/自分でやります。(I do by myself)
■ 自分で決めなさい。(Decide by yourself)


※Sorry,  I didn't get clearely two parts.

※ゾイーis the cat in your phot, isn't it.  How cute!  I love cats, too.

猫は大好きです！
自分の猫の名前ゾイーです。私の赤ちゃん！可愛いです！彼女はみけ、黒い、チャイ色、と白いです。
こわけてだ！かわいいそ：＜
彼女は自分のさしん。ほんとうに大好き！

ｗｗ、ごめんね、ほんとうに大好き猫よ！

【訂正】

猫が大好きです！
私の猫の名前はゾイーです。私の赤ちゃん！可愛いです！彼女はみけ（黒、茶色、と白）です。
こわけてだ（わかりません。「毛色が小分け」？）！かわいそう：＜
彼女は自分のさしん写真（わかりません。「ゾイーは私のプロフィール写真に写ってる子です！」という意味かな？）。ほんとうに大好き！

ｗｗ、ごめんね、ほんとうに大好きな猫よ！

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本当にかわいい猫ちゃんですね。
日本語も凄くお上手です、学校で習われたのでしょうか？
私も英語頑張りますから一緒に頑張りましょう。