If you are trying to write in unofficial language, something like chat or SMS language, your text can be corrected as follows:

خستم

.سرد است خیلی هنوز

هنوز هوا خیلی سرده

In spoken Persian 'ast' is replaced by 'e'

.است شب شنبه

شنبه شبه

.بودم مشغول گذشته چند شب
  چند شب گذشته سرم شلوغ بود

'I am busy' can be translated as: سرم شلوغه

:( .کتاب من فقط از هم پاشید

I am not sure what you mean by '.کتاب من فقط از هم پاشید' Do you mean your book has been taken part?

.روزه خوبی داشته باشی

However it is spelled 'ruze' but 'e' is not writen. Here 'e' is used for connecting noun to its adjective. In this case 'e' is pronounced but not written. 

خستم

خسته هستم or خسته ام

.سرد است خیلی هنوز

 = هوا خیلی سرد استor هنوز هوا سرد است
.است شب شنبه

امروز شنبه است.
.بودم مشغول گذشته چند شب

چند شب گذشته سرم شلوغ بود

:( .کتاب من فقط از هم پاشید

.روزه خوبی داشته باشی