Погода холодная

У меня нет машины, но у моего отца есть. Сегодня я не спал после намаза, завтракал, а потом вместе с сестрой ездил на машине своего отца в школу, в которой преподает моя сестра. Я хотел помочь ей, потому что теперь в нашем городе холодно, особенно утром.
После этого я послал моему другу sms и написал ему: "Если хочешь заехать за мной на работу, позвони мне". Он хороший друг, потому что он знает, что мне трудно идти на работу \пешком\ , и поэтому часто приезжает и мы вместе едем в библиотеку, где мы работаем. У него \есть\ мотоцикл.

В дополнение к исправлениям Ирины. 

Сегодня я не спал после намаза и завтракал и на машине своего отца я с моей сестрой ездили на школу котором преподает мая сестра.

Предложение очень длинное. Лучше его разделить.

Сегодня после намаза я не спал. Позавтракал. На машине моего отца поехали (поехал) с сестрой в школу, в которой она преподаёт. 

после этого я послал моему другу sms и написал ему

Потом я отправил моему (своему) другу sms, написав: ".........."

Погода Холодно

У меня нет машины, зато она есть у моего отца машина. Сегодня я не спал после намаза я не стал ложиться спать, и позавтракал и на машине своего отца я с моей отвез сестру ездили на в школу, котором где она преподает мая сестра. Я хотел помочь ей, потому что теперь сейчас в нашем городе холодно, особенно по утрам. 
После этого я послал своему другу sms, и написал ему, чтобы, если он хочет ехать на мои работу со мной, позвонил мне (написал ему: "Если хочешь ехать на работу со мной, позвони мне"). Он хороший друг:, потому что он знает, что мне трудно идти (добираться??) на работу, поэтому он часто приехал к мне заезжает за мной, и мы вместе ездили едем на в библиотеку, где мы оба работаем. У него мотоцикл.