Je trouve ta question très difficile (et très intéressante).

Distinguons le cas où l’on emploie « on » comme synonyme de « nous » (dans la langue parlée) du cas où on l’utilise dans sa valeur propre de pronom personnel indéfini, qui peut désigner n’importe quel être humain.

Dans le premier cas, la différence entre « on doit » et « il faut » est la même qu’entre « nous devons » et « il faut ». Elle est assez nette, même si les deux expressions peuvent souvent être employées l’une pour l’autre.

Dans le second cas, la situation se complique. Le TLFi donne l'indication suivante : « devoir explicite une nécessité plus ou moins pressante à laquelle sont soumis et l'agent d'un procès et le procès lui-même (à la différence de falloir, impersonnel, dont la modalité n'affecte que le procès). » Evidemment, dans le cas où l’agent du procès n’est pas un être humain, l’expression « on doit » ne peut pas être employée. On peut dire « pour se nourrir, le lion doit chasser » ou « pour se nourrir, il faut que le lion chasse », ce qui est vrai, mais l’expression « pour se nourrir, on doit chasser » voudrait dire « pour se nourrir, un être humain doit chasser », ce qui est faux.

Cependant, lorsque l’agent du procès est un être humain indéterminé, il me semble que les deux expressions sont interchangeables. Du moins, la différence me paraît très difficile à saisir, parce que le caractère indéfini du pronom « on » affaiblit encore la distinction entre les deux expressions. J’ai cherché, mais en vain, un cas où l’on pourrait n’employer qu’une seule des deux expressions (quelqu’un sur ce site pourrait-il nous donner un exemple ? je suis preneur). Je crois cependant (c'est une impression personnelle) qu’on préfère le plus souvent, dans ce cas, l’expression « il faut ». Par exemple, on dira « pour aller à Paris, il faut prendre le train » plutôt que « pour aller à Paris, on doit prendre le train », même si cette seconde expression est aussi employée.