Ég er hérna í byrjun ferðarinnar (not sure whether there should be a definite article (innar) or not...) minnar.

Ég heiti Fionn og ég vil laera íslensku. Ég er frá Irlandi og ég tala tvö tungumál, ensku og írsku. Ég er hress og ég á marga vinir. Takk fyrir að lesa þetta. :)

(ég tala ekki íslensku sem móðurmál en ég geri mitt besta :-))

Pierre-Emmanuel did a good job correcting the text but it should be: "... í byrjun ferðar minnar." and "...á marga vini". The rest of Pierre's (and your) text is correct.