Coś pamiętać

Nie bądż niegrzecznie.
Nie jesteś psem.
Nie pytaj kelnerce
"Czy mogę zapłacić seksem?"

Write in English whole text because I don't understand the title.

Nie bądź niegrzeczny/niegrzeczna.

Nie jesteś psem.

Nie pytaj kelnerki "Czy moge zapłacić seksem".

Zapamiętaj

Nie bądż niegrzeczny
Nie jesteś psem.  

(Nie pytaj kelnerki

"Czy zapłacić seksem?"

Nie mów kelnerce

Że zapłacisz seksem

Ten rym na końcu dziwnie brzmi, tak jakby nie pasował, nawet teraz gdy to zmieniłem trochę jest nienaturalne. U nas mówi się też "zapłacić w naturze"

Coś pamiętać (Something to remember*)

Nie bądż niegrzeczny.
Nie jesteś psem.
Nie pytaj kelnerki 
"Czy mogę zapłacić seksem?"

*For the title, what I really wanted to say was "Note to self..."

Zapamiętaj

Nie bądź niegrzeczny.
Nie jesteś psem.
Nie pytaj kelnerki
"Czy mogę zapłacić seksem?"

Although as it's that way it's correct, I'd have a few suggestions.

First af all, the proper rhyme is when in two words exactly one and a half syllable sounds equally. In the word seksem this 1,5 is five letters: sEKSEM, so the rhyme should end with "-eksem". And pSEM has only three letters of those. So I'd advice you to change that.

You know, when I think of two most popular polish dog names I have in my mind two: Azor and Reks. And if you added the later to your poem it'd be:

...

Nie jesteś psem Reksem.         <= R-EKSEM

...

"czy mogę zapłacić seksem?"    <= s-EKSEM

So what do you think? It's not persect solution, I know. You used the word "dog" probably to show the crudeness and giving a name to the dog makes it more homey, but think about it. That way you at least have a proper rhyme, not just something what pretends to be it.

My next suggestion is that instead of:

Nie pytaj kelnerki
"Czy mogę zapłacić seksem?"

you wrote:

Nie pytaj kelnerki

czy możesz zapłacić seksem.

That change (in my oppinion) would make the whole poem more fluent. The difference is literally that instead of Don't ask the waitress "Can I pay with sex?" there was Don't ask the waitress if you could pay with sex.

So, to sum up:

Zapamiętaj

Nie bądź niegrzeczny.
Nie jesteś psem Reksem.

Nie pytaj kelnerki

czy możesz zapłacić seksem.

Coś do zapamiętania

Nie bądź niegrzeczny.
Nie jesteś psem.
Nie pytaj kelnerki 
"Czy mogę zapłacić seksem?"