Alga (ALGUNAS) cosas que me gusta hacer… en otras palabras, cosas con las que disfruto

Hay muchas actividades que me gusta hacer. Primero, trabajo por toda la semana, por lo tanto, cuando llega el fin de semana los fines de semanas vienen, siempre quiero dedicar el poco tiempo que me queda con mi familia, y mis amigos. Me gusta ver algo la televisión con mis hijos. A mi hija le gustan las películas con animales, las unas para niñitas como ella (ella tiene dos años). Mi hijo disfruta con películas que tienen carros y máquinas, me gustan esos (esas) también.

Cuando mi familia se duermen (You can also say: Cuando mi familia está durmiendo), me gusta estudiar español. Escucho música en español, memorizo las letras, y traducirlos (las traduzco) para encontrar la significando (el significado). Durante el tiempo que estudio (You can also say: Durante el tiempo que estoy estudiando), mi favorito actividad (actividad favorita) es hablando con nativos.

Hay muchas cosas más que me gustan, por favor llámame por skype para que podemos (poder) conversar de esto más!

But this last sentence sound a bit unnatural. "Por favor, háblame por skype para poder charlar/hablar" is more natural.

Alga(Algunas) cosas que me gustan hacer… en otras palabras, cosas que disfruto.

Hay muchas actividades que me gustan hacer. Primero, trabajo por toda la semana, por lo tanto, cuando los fines de semanas vienen(o llegan), siempre quiero (me gusta) dedicar el poco tiempo que me queda con mi familia, y mis amigos. Me gusta ver algo de televisión con mis hijos. A mi hija le gustan las películas con animales, las unas (quizá, ¿uñas?) para niñitas como ella (ella tiene dos años). Mi hijo disfruta de películas que tienen carros y máquinas, a me (mi) gustan esos también.

Cuando mi familia se duermen me gusta estudiar español. Escucho música en español, memorizar (memorizo) las letras, y  traducirlos (las traduzco) para encontrar la su significando. Durante el tiempo que estudio, mi favorito actividad (actividad favorita) es hablando (hablar) con nativos.

Hay muchas cosas más que me gustan, por favor, ¡llámame por skype para que podamos conversar de esto más! (más de esto) ("Hablar más de esto" suena más natural).

Buen español. Sólo hay algunos problemas con lo singular y plural, pero en general tienes un gran nivel. ¡Felicitaciones!