auswirken einwirken erwirken

auswirken
[a. + sich] eine Wirkung ausüben, sich geltend machen:

Die Verwarnungen und Strafregeln wirken sich offenbar im Verkehr/ [bei der Verkehrssicherung] aus.

Mehr Sprache zu bewältigen/Das bewältigen mehrerer Sprache Kenntnisse in mehreren Fremdsprachen wirken wirkt sich richtig übermächtig auf die andere vorteilhaft im bei der Konkurrenz auf derm Arbeitsmarkt aus. [= es ist einfacher, einen Job zu finden, wenn man mehrere Fremdsprachen kann.]

Der Streik wirkt sich verhängnisvoll auf der Wirtschaft aus.

Der Streik übt eine verhängnisvolle Wirkung auf der Wirtschaft aus.

Der Streik hat eine wirtschaftliche verhängnisvolle Auswirkung [= eine verhängnisvolle Auswirkung in wirtschaftlicher Hinsicht, "wirtschaftlich" modifiziert "verhängnisvoll"].
(Aber ich glaube, dass dieser folgende Satz bestimmt falsch ist.: Der Streik übt eine verhängnisvolle wirtschaftliche Auswirkung aus. Oder? [Wenn man es als Beiordnung von Adjektiven sieht (verhängnisvolle Auswirkung + wirtschaftliche Auswirkung) geht es. Als "wirtschaftliche Auswirkung, die im Ganzen gesehen verhängnisvoll ist" ("verhängnisvoll" modifiziert "wirtschaftliche") geht es von der Logik her nicht.])

einwirken
1. jmdn., etw. gezielt beeinflussen; Einfluss nehmen:
Diese Ausstellung wirkt zum Schutz auf Volkskultur ein. [geht so nicht. Aber z.B.: Die Ausstellung wirkt stark auf den Besucher ein.]

2. eine bestimmte, die Veränderung von etw. herbeiführende Wirkung ausüben:
Lass das Medikament eine halbe Stunde Halbstunde einwirken und dann darf man wasser trinken [/und dann trink etwas Wasser; Befehlssätze und Aussagesätze kombiniert man normalerweise nicht. "Einwirken" ist immer von außen: Lassen Sie die Salbe eine halbe Stunde einwirken, dann können Sie sie abwischen. Medikamente wirken von innen].

erwirken
durch Bemühungen erreichen, durchsetzen:
Nach einigen Monaten Training erwirkt er das die Erlaubnis, in diesem Team mitzuspielen. [Geht notfalls, aber "erwirken" bezieht sich eher auf Überredungsverssuche usw. als auf gute Leistung usw.: Nachdem er den Trainer dreimal darum gebeten hatte, erwirkte er die Erlaubnis, ...]