¡Muy bien Lucy! Sólo hay algún pequeño detalle, pero todas las frases son muy naturales!

First notebook entry: Introducing myself

Me llamo Lucy, y tengo quince años. Estudio español porque me gustaría enseñar ingles en América del Sur en el futuro.

inglés: va con tilde en la e.

El complemento circunstancial de tiempo "en el futuro". Está bien usado y colocado. Pero estaría mejor al principio de la oración subordinada, para resaltarlo.Quedaría así:

//Me llamo Lucy, y tengo quince años. Estudio español porque, en el futuro, me gustaría enseñar inglés en América del Sur.

Hablo ingles, y he vivido en Inglaterra todo mi vida.

inglés: va con tilde en la e. Existe la palabra ingles, pero el idioma es el inglés.

Me gusta tocar la guitarra, escuchar música (por ejemplo Los Beatles, Led Zeppelin, Los Rolling Stones y Jimi Hendrix), dibujar y leer libros. También, salgo con mis amigas a veces o chatemos por el Internet.

Genial. Lo único, es que aquí (en España) decimos "por Internet", sin artículo.