Wow, I think your Chinese is pretty good!! And I will try my best to help you!!
I have some advise as below:)

自我介紹！

大家好，我是凱西。我在美國是大四高中生，所以明年去上大學。
1. "，" use comma here ， "、" this is using like "and" as your below sentence
2. 大四->Senior (大一，大二，大三，大四)
3. "去"大學 it is not the way we say in Taiwan..usually we say "上"，like 上小學(elementary)

中大學，我想要去學習在日本和台灣。
1. I don't know what you means "中大學"
2. 我想要在日本和台灣學習

我要著小說還有在外國教高中英文。
It is a little bit strange if you say "著"小說 even we can understand what u  mean(not comment used)，normally we say "寫" ，like 寫書，寫小說，寫作；著: 著作

我家有爸爸、媽媽、姐姐和我。

我要學漢語因為我男朋友是台灣人、但是我學很慢。
means who? and what is slow? So, add me and learn

還不是很擅長、對不起。><
對不起 ，here you can also use 不好意思 

謝謝你看這個～！！
看這個 is a little strange here...maybe you can say 謝謝你看我的介紹 it will be much better

自我介紹！

大家好、我是凱西。我在美國是大四高中生，所以明年上大學。中大學，我想要在日本和台灣學習。我要作小說還有在外國教高中英文。
我家有爸爸、媽媽、姐姐和我。我想學漢語因為我男朋友是台灣人、但是還不是很擅長、對不起。><
謝謝你看這個～！！

自我介紹！

大家好、我是凱西。

我在美國是大四高中生，所以明年去(進、唸、就讀)大學。
大四- 大學生
高中生- 高中生


中大學，我想要去學習在日本和台灣。
進大學後，我想去日本和台灣唸書。


我要著(寫)小說還有在外國教高中教英文。

 
我家有爸爸、媽媽、姐姐和我。


我要學漢語因為我男朋友是台灣人、但是(我學得)很慢。


還不是很擅長(厲害)、對不起。><


謝謝你看這個～！！


加油!