["nicht" steht vor dem Satzteil, das verneint wird.]

1. Wer legt eine Brieftasche mit tausend Euro auf die Strasse?
Ich wuerde nicht eine Brieftasche mit tausend Euro auf die Strasse legen.

[Für die Übung völlig richtig, aber natürlicher ist: Ich würde eine Brieftasche mit tausend Euro nicht auf der Straße liegen lassen.]
2. Seine Autopapiere liegen immer im Handschuhfach.
Ich wuerde nicht meine Autopapier immer imns Handschuhfach liegen. ["liegen": intransitiv, "etwas legen": transitiv]
3. Die Haustuer meines Freundes siteht auch nachts offen.
Ich wuerde nicht die Haustuer auch nachts offen stehen lassen.

Ich würde die Haustür auch nachts nicht offen stehen lassen.
4. Peter laedt Gisela ins Kino ein.
Ich wuerde nicht Gisela ins Kino einladen. [betont, dass Du Gisela nicht magst, aber z.B. Petra einladen würdest. Alternativ: Ich würde Gisela nicht ins Kino einladen.]
5. Fritz trinkt helles Bier.
Ich wuerde kein helles Bier trinken.
6. Er isst immer in diesem teuren Gasthaus.
Ich wuerde nicht immer in diesem teuren Gasthaus essen.
7. Der Autofahrer beachtet das rote Licht nicht und biegt rechts ab.
Ich wuerde das rote Licht beachtet und niegt nicht rechts abbiegen [= und ich würde nicht rechts abbiegen, gemeinsames Subjekt und Hilfsverb].
8. Fritz braucht nur ein kleines Zimmer.
Ich wuerde nicht nur so ein kleines Zimmer braucht haben wollen. ["Ich brauche es nicht" = "Ich komme auch ganz ohne es aus", also geht die direkte Verneinung nicht.]
9. Die Einwohner von Glockstadt glauben an das Wunder.
Ich wuerde nicht an das Wunder glauben.
10. Sie schreiben den Fremden Briefe und schicken ihnen Geld.
Ich wuerde den Fremden keine Briefe schreiben und ihnen kein Geld schicken.
11. Meine Freunde fahren an die See.
Ich wuerde nicht an die See fahren.
12. Sie machen in jedem Sommer die gleiche Reise.
Ich wuerde nicht in jedem Sommer die gleiche Reise machen.

[Durch die Einführung einer weiteren Person ("ich") muss man leider manchmal die Formulierung wechseln ("lassen", usw.)]