安い日曜日

Do you mean "sabbath" ?  "sabbath" would be 「安息日」 in Japanese meaning Christian Sunday.

こんにちは、みんなさん！
今日は日曜日でアメリカです。今日は、私のまちがたくさん店を閉める。町が小さいです。そうして、今日は家には居ることです。ゲームすると書きますと思います。

今日は何をしますか？楽しいことください！

じゃあね、読んでいったありがとうございます。またね：）

I would write,

安息日

みなさん、こんにちは！

今日はアメリカでは日曜日です。私のまちではたくさんの店が日曜日には閉まっています。小さいまちなのです。だから、私は家で過ごします。ゲームをしたり、何か書いたりしようと思います。

みなさんは、今日、何をしますか？　楽しい日曜日を過ごしてください！

それでは、読んでくれてありがとうございます。またね。

I　have interpreted 「町が小さいです」 as meaning  that in bigger cities shops would stay open even on Sunday. 「小さいまちなのです」 could imply that most shops close on Sunday in small towns.　

By the way my son enjoyed minecraft in the multiple-play mode with his dad on Sunday . He was very happy.

Take care!

Shiho

安い 日曜日← What do you mean by this? 安い(Yasui) means cheap in Japanese, so your title says "Cheap Sunday"

今日は日曜日でアメリカです。← Maybe you wanted to say "Today is Sunday in America"? If so, your sentence should be 

今日はアメリカは日曜日です。

今日は、私のまちがたくさん店を閉める。町が小さいです。These two sentences do not flow well.

For the first one, you are using 私の町(My city/town) as a verb and the whole sentence means "My city closes many stores today" It sounds a bit weird, so I suggest the following sentence: 今日はたくさんの店が閉まっています。"So many stores are closed today."

And what did you wanna mean by 町が小さいです。"The city/town is small" in relation to the first sentence?

そうして、今日は家には居ることです。

I understand you wanted to say "So, I'm staying home today," but そうしてdoes not work as "so" or "therefore" in this sentence. I suggest to use "なので "(Nanode) instead.  

And "今日は家に居ることです" also should be 今日は家に居ることにしました。(I decided to stay home today) or 今日は家にいます( I am staying home today).

(ゲームすると書きますと思います。

I am not sure what you wanted to say here. Did you wanna say you will play a  video game and write something? 

I think you can combine those two sentences as below:

なので、今日は家でゲームと書き物をすることにしました。(So, I decided to play a video game and write something today).

or 

なので、今日は家でゲームと書き物をしています。(So, I am playing a video game and writing something today).

今日は何をしますか？

This is a bit weird. 今日は何をしていますか？(What are you doing today?) or 今日は何をする予定ですか？(What are you planning to do today?) is more natural.

楽しいことをして ください！

I added the highlighted words. Your original sentence meant "Give me something fun!"  

じゃあね、読んでいった (SP) ありがとうございます。またね：）

It should be 読んでくれて (Casual) or 読んで頂いて(Very polite), but the other words you are using in the sentence, the first one suits better.

I mostly understood what you are talking about, but some sentences because of your choice of words or orders are a bit confusing. Please read my comments through and let me know if you have any questions.

Best,

Miharu