Dagboek: dag 3 Hoi. Vandaag heb ik een erg leuke dag gehad. Ik verveelde me 's morgens een beetje, maar erna hebben ik en een vriend van mij elkaar ontmoeten. We liepen in/door de binnenstad totdat het nacht werdt. We lachten veel, omdat een vriend van ze zei om met ze te willen zijn (1). We begonnen om met hun (2) vrienden te praten en ten einde realiseerden wij ons dat hij (3) niet met ze wilde praten. Wij zijn toen hij van persoon gewisseld (ik weet niet of dit het goede werkwoord is). (4)

(1) Ik snap niet precies wat je wilt zeggen hier. Je loopt dus samen met jouw vriend door de stad. Wie bedoel je met "ze" in deze zin. Translated into English: "We laughed a lot because a friend of them invited us to be with them". De "them" is not clear here.
(2) Het is hier niet duidelijk wie er met "hun" bedoelt wordt.
(3) De "hij" is hier niet duidelijk. Bedoel je hier jouw vriend mee?
(4) Bedoel je dat jij en je vriend wisselden van plek in het gesprek?

Als jij deze 4 punten kan verklaren, dan kan ik een betere correctie voor je schrijven. Het begin van het verhaal was heel goed en duidelijk, alleen het einde moet een beetje aangepast worden.

"I wanted to say that he wanted to be with her, to have a relationship with her, to be her boyfriend. I used 'hun' wrong, i don't know what i was thinking, i meant 'hen' I wanted to say that the boy who talked with my friend had made a mistake, he didn't want to talk with her, he wanted to talk to another person. I tryed to say that he made a mistake but i looked in many dictionaries and there was nowhere, so i looked for different ways to express myself and i found that verb."

If you're talking about a female friend, then you have to use "vriendin" in Dutch. That doesn't mean she's your novia, because that would be expressed as "mijn vriendin". So you would say "erna hebben ik en een vriendin van mij elkaar ontmoet". I'm going to try to correct the end part based on your comments:

We lachten veel omdat een vriend van haar had gezegd dat hij iets met haar wou. We begonnen om met haar vrienden te praten en ten einde realiseerden wij ons dat hij (helemaal) niet met haar  wou praten. Hij had zich van persoon vergist.

I hope this expresses more what you were trying to say.