Ciao Carmelo...I'll try to help, but if I've misunderstood your question, don't hesitate to come back to me for further clarification.

Posso non andare = the nearest English equivalent uses the conditional verb and translates as: 'I could not go...' You would use it to express a situation where you are undecided whether to go or to not go somewhere, but where the choice isn't actually a real one, because it's highly unlikely that you'd choose the alternative option.

I'll try to give you a couple of examples to explain it better:

e.g. "I've been invited to my ex-husband's wedding. I could not go, but then I'd miss an opportunity to see my stepchildren, and I think I'd regret it."

In the preceding example, 'I could not go' signifies 'I could choose not to go (but of course I will go)'

Here's another example, using the verb 'apply':

'My boss is leaving and his job's being advertised next week. I could not apply, because it would mean working longer hours, but I think I'd regret it if I didn't at least try....'

In both those examples the speaker would put a very strong and marked stress on the word COULD in each sentence - almost as if they were speaking the word in capital letters.... 'I COULD not go (but I almost certainly will); 'I COULD not apply (but it's highly unlikely that I'll pass up the opportunity)'.

Moving onto your 4th construction 'non posso non andare' I think the closest equivalent to this in English would translate as 'I can't/couldn't not go...'

Again two sample sentences, one using GO and one using APPLY:

'The wedding's going to be in Rome. I can't not go, even though I don't want to, as my ex would think I was still in love with him...';

'The job's being advertised next week. I can't not apply, even though I don't really want it, as it would look as though I lacked ambition...'

As you can see, in both of these instances, the subtle implication is that there is an element of reluctance or disinclination to carry out the action but that the speaker feels obliged to do it anyway.

In both these sentences, the speaker would put the stress on the word 'NOT'...'I can't NOT go (can i?) as I'd look stupid'; ''I can't NOT apply (can I?!) as I'd look unambitious...'

In all 4 example sentences, it would be easy to imagine a scenario where the speaker is trying to justify doing something that (deep down) they probably want to do, but which they're trying to convince the listener that they're reluctant to do, but which they will do from a sense of duty or obligation. As Shakespeare would say: 'Methinks the lady doth protest too much...' ;-)

Does that make sense? Have I answered your question?

Il nostro raccolto

In luglio il tempo faceva è stato (1st: "fare bel tempo", "fare brutto tempo", "fare caldo", "fare freddo"... are idioms and in these cases "fare" is an impersonal verb, subject isn't allowed, so "ha fatto un bellissimo tempo" could work;  2nd: you are speaking about an event in the past with no reference with other events in the past, so the best tense is a 'perfect' tense) bellissimo sulla costa orientale dell'Inghilterra, dove vivo io, perciò ora il nostro orto è pieno di frutti frutta ("il frutto", pl. "i frutti", is the product (also figurative "il frutto del mio lavoro") of a single plant, "la frutta", pl. "le frutte" (very rare) is a collective noun that indicates fruits of different kinds) e di vedura (also verdura "can" be a collective noun, so in assonance with "frutta" it sounds better than "verdure"). Ci fa molto piacere coltivare il cibo per la nostra tavola e quest'anno abbiamo avuto un bel raccolto di prugne, di mele, di rabarbaro, di fragole, di more, di lamponi e di ciliegie ("il ciliegio" pl. "i ciliegi" is the tree, "la ciliegia", pl. "le ciliegie" also "le ciliege" is the fruit). C'è anche quest'anno (it means "there is [as was in the last years] in this year too", is this what you really mean? see http://www.italki.com/entry/456411) un raccolto eccezionale di pomodori, di barbabietole, di rucola, di lattuga, di cipollotti e di spinaci.

Accanto all'orto c'è un piccolo giardino di erbe aromatiche, che contiene una pianta ("la pianta" pl. "le piante" is the plant, "il pianto" pl. "i pianti" is the act of crying) di alloro, il rosmarino, il timo, la salvia, la menta, l'origano, l'aglio, il prezzemolo e la borragine.

Quest'anno, come negli anni precedenti, abbiamo provato di a (you need to come to terms with that :-) ) coltivare il basilico ma come al solito senza successo. Il tempo qui in a Norfolk non fa è abbastanza caldo per coltivarlo (dtto, also "Qui a Norfolk non fa abbastanza caldo"), e non abbiamo una serra. Norfolk ha una clima mite, con la stessa quantità di precipitazioni annuali come di Gerusalemme, ma ovviamente il tempo (ditto) qui non fa caldissimo come in a Gerusalemme. Ecco perché i nostri tentativi di coltivare i carciofi sono sempre un grande fallimento.

Ah, I misunderstood.

I am allowed not to go....we would express that in English by just saying "I don't have to..."

i) "There's a three line whip at work on the Hospital Fete - everyone has to attend. I don't have to (go), though, because I've been given special dispensation."
ii) "Everyone has to have a flu jab this year. I don't have to (have one), though, because I don't have direct contact with patients"
iii) I've been sleeping all day, so tonight I won't have to (sleep a wink).

An even quicker way of expressing this would be to say: 'Not me, though". It works for the first two examples, but not the third....

i) "There's a three line whip at work on the Hospital Fete - everyone has to attend. Not me, though, because I've been given special dispensation."
ii) "Everyone has to have a flu jab this year. Not me, though, because I don't have direct contact with patients"

What you would never say is "I can not ...' as that would be ambiguous., and almost everyone would think you were saying 'I cannot ...' i.e.you're unable to, not that you've been given permission not to do something.

If you wanted to retain the 'can' of 'posso' you would need to say something like: "I can avoid it..."

I can't not go....we would express that just by saying "I have to..." (dovere not potere)

i) "There's a three line whip at work on the Hospital Fete so I have to go even though I don't want to."
ii) "Everyone has to have a flu jab this year. I have to have one even though I don't have direct contact with patients"
iii) I've been sleeping all day, but I'll still have to sleep tonight too...

It would be possible to say "I can't not ...' as most people would understand that to mean "I must". However, I think that's the essence of the Italian original. The sentences would then change to:

i) "There's a three line whip at work on the Hospital Fete so I can't not go even though I don't want to."
ii) "Everyone has to have a flu jab this year. I can't not have one even though I don't have direct contact with patients"
iii) I've been sleeping all day, but II can't not sleep tonight too...

However, those sentences don't sound as natural as simply saying "I have to".

Il nostro raccolto

In luglio il tempo faceva è bellissimo sulla costa orientale d'Inghilterra, dove vivo io( meglio omettere il soggetto perchè è sottointeso), perciò ora il nostro( sarebbe meglio scrivere IL MIO o specificare di chi: l'orto che coltiviamo io e  ...) orto è pieno di frutti e di vedure. Ci fa molto piacere coltivare il cibo questi cibi naturali oppure questi alimenti per la nostra tavola e quest'anno abbiamo avuto un bel raccolto di prugne, di mele, di rabarbaro, di fragole, di more, di lamponi e di ciliege 8Le cigliege sono i frutti, i cigliegi sono gli alberi).  Anche quest'anno c'è stato un raccolto eccezionale di pomodori, di barbabietola, di rucola, di lattuga, di cipollete e di spinaci.

Accanto all'orto c'è un piccolo giardino di erbe aromatiche, che contiene una pianta di alloro, una di rosmarino, una di timo, la una di salvia, una di menta, una di origano, dell'aglio, del prezzemolo e della borragine. ( se inizi con l'articolo indeterminativo 'un una uno' continua con quello per le piante, mentre usa il partitivo del, della, di per la verdura tipo aglio, prezzemolo ...)

Quest'anno, come negli anni precedenti, abbiamo provato di a coltivare il basilico, ma come al solito senza successo. Il tempo qui in Norfolk non fa è abbastanza caldo per coltivarlo, e non abbiamo una serra. Norfolk ha una clima mite, con la stessa quantità di precipitazione annuale come di Gerusalemme, ma ovvimente il tempo qui non è caldissimo come in a Gerusalemme. Ecco perché i nostri tentativi di coltivare i carciofi sono sempre un grande fallimento.

Il nostro raccolto

A luglio il tempo E' STATO bellissimo sulla costa orientale d'Inghilterra, dove vivo io, perciò ora il nostro orto è pieno di frutti e di vedure. Ci fa molto piacere coltivare il cibo per la nostra tavola e quest'anno abbiamo avuto un bel raccolto di prugne, di mele, di rabarbaro, di fragole, di more, di lamponi e di ciliegiE (NON HO CORRETTO PERCHE' E' STATO EVIDENZIATO DA NICOLA). Anche quest'anno C'E' STATO un raccolto eccezionale di pomodori, di barbabietola, di rucola, di lattuga, di cipollatti e di spinache.

Accanto all'orto c'è un piccolo giardino di erbe aromatiche, che contiene unA piantA di alloro, il rosmarino, il timo, la salvia, la menta, l'origano, l'aglio, il prezzemolo e la borragine.

Quest'anno, come negli anni precedenti, abbiamo provato A coltivare il basilico ma come al solito senza successo. Qui in Norfolk non HA FATTO abbasTanza caldo per coltivarlo, e non abbiamo una serra. Norfolk ha una clima mite, con la stessa quantità di precipitazionI annualI come A Gerusalemme, ma ovvimente qui non fa caldissimo come A Gerusalemme. Ecco perché i nostri tentativi di coltivare i carciofi sono sempre un grande fallimento.

BRAVA