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来月、アメリカへの旅行する　(=^･^=) OR 来月、アメリカ旅行をする

来月上旬にアメリカに（Orアメリカへ）３０日間旅行します。

一つの州でには一緒に住んでいた親友はが結婚して住んでいるので、他州では私の姉と の出身地はあることで、最後の州でには両親に が住んでいるので、私は三つの州に行かれなければなりません。

Or, this is what I would also say；(your original sentence and my example are identical.(^^♪)

一つ目の州には(or最初に行く州には)、以前一緒に住んでいた親友が結婚して住んでいるので、

二つ目の州は（or次に行く州は）、姉の出身地なので、

三つ目の州には（or最後に行く州には、）両親が住んでいるので、 私はそれら三つの州に行かなければなりません。

忙しい旅行になるぞ。一つのPhD（＝博士号）の仕事の提出期限は来月の終わりであるまでなので  （Oｒ・・・の提出期限が来月末なので）、私はちょっと心配しています。

このため、留守時には働くようになっていますよ。だけど、あまり訪ねないので、友達と家族は私に働いて欲しくないと思っています。（I'm sorry I'm not sure what you meaning is in the above 1st sentence. 留守時＝留守の間＝while you are gone? or while traveling? ）

（じゃあ、）おいしい物を食べたり、友達と家族と私の猫に会ったりすることを楽しみにしています！（OR 友達や家族や私の猫に会うのを楽しみにしています。）アメリカでは食べ物がすごくおいしくて安いですね。とにかく、頑張って楽しみます！

Your Japanese is good! Please feel free to contact me for any questions you may have! I hope you have a relaxing, safe, and fun-filled trip wherever you go. ３０日間のアメリカ旅行、いっぱい楽しんできてくださいね(^^♪