Hola!

Hola! Me llamo Elena. Estudio castellano y queri´a practicarlo. Estuve en España varias veces.

En España en general decimos, en estos casos, "he estado", porque es una experiencia de la vida (como "he viajado a China tres veces", "nunca he comido mono", "he estado casado dos veces"... en mi vida). En América, tu versión sería correcta.