ホームステイさせて頂くことになり、どうもありがとうございます。 ( I can understand what you say, but it is better. 

それで、18さいで日本語の勉強を始めるのを決めることはあまり難しくありませんでした。(This is not grammatically defective, but isn'n natral Japanese. I recommend you to write 18歳から日本語の勉強を始めることを決心しました。=I've determined to study Japanese since 18 years old.)

本当な（needless）日本語をわかるようになるために日本でホームステイするのを楽しみにします。それから、日本の文化もの勉強になるかもしれません。 

どうぞよろしくおねがいします。

Fairly good. I hope your homestay will be beneficial and delightful one.

Bye（＾ω＾）

今週の宿題

今週の作文はホームステイをするためにホストファミリーに手紙を書かなくてはいけません。
直していただけないでしょうか。

鈴木さんへ
ホームステイさせてどうもありがとうございました。
私のことについてちょっと書きたいと思っています。
私はシンシアと申します。ベルギーのゲントの近くにある小さい町で母と妹と一緒に住んでいます。私は19歳でルーヴァン大学の二年生です。趣味はギターを引いたり、音楽を聞いたりすることで、マーリン（Merlin)と言う英語のテレビショーを妹と一緒に見るのが好きです。13歳のときから、日本の文化や単語や音楽に興味がありました。それで、18さいで日本語の勉強を始めるのを決めることはあまり難しくありませんでした。
本当な日本語をわかるようになるために日本でホームステイするのを楽しみにしています。それから、日本の文化も勉強になるかもしれません。
どうぞよろしくおねがいします。