학교의 추억

제 이야기는 좀 재미있는데 조금 불공평한 것 같아요.

This sentence makes sense, but being fun and being unfair is quite a different matter. So if I were you, I would put it something like this.

제 이야기는 꽤 재미있지만, 사실 조금 불공평한 것 같아요.

제가 고등학교에 다닐 때 사고가 발생했어요. 제가 수업 전에 친구들과 놀고 있었는데 내 친구가 내 신발을 제거했어요. 내 친구가 매우 크고 강해서 전 싸울 수 없었어요. 그때 학교 종소리가 울렸어, 그래서  친구에게 내 신발을 물었어 그렇지 않으면 수업에 늦을 거에요. 근데 이 친구가 달아 났어요.

You said '제' in the beginning, so you should keep on using it instead of '내'.

And 제거했어요 is not used in this context. maybe 뺏어갔어요 would be better.

매우 크고 강하다 is correct, but not very often used in describing people. 

better be 힘이 세서

울렸어, 그래서 should be 울려서

and for 물었어, I'm not really sure what you mean. Did you ask for your shoes? or did you ask where your shoes are?

늦지 싶지 않아서, 신발도없이 수업에 갔어요. 좀 부끄러워요. 내가 선생님이 날 보고 싶지 않았어요. 근데 선생님이 봤어요. "신발이 어디에요?" 물었어요. "아 이거 모르겠어요" 선생님이 내가 농담했어 생각했어서 내게 질책했는데요! 제가 신발없이 친구들의 앞에 서서해야 됐어요.
늦지 - 늦고

부끄러워요 - 부끄러웠어요

저는 선생님이 저를 보지 않았으면 했어요.

어디에요 - 어딨어요

선생님은 제가 농담한다고 생각해서 저를 질책하셨어요.

저는 신발없이 친구들의 앞에 서있어야 했어요.
(It's the first time I wite this much, I'm not that confident, but my teacher thought we should give it a try, the thing is to learn from mistakes right? Please correct me!)

I think you're doing a very good job! yeah, trying is very important. Becuase all these things I have corrected for you are something that you can correct later as you learn more and more.