First notebook entry: Introducing myself

＞こんにちは！
＞ジャッキーとおもします。

ジャッキーと申します。

「申します」is the polite way of saying 「言います」.

Generally it's used for saying yourself.
＞アイルランド(北)からしましたけど、ほとんど６年日本に済んでいます。

北アイルランドから来まして，ほぼ６年日本に住んでいます。

If that helps, 「済む」 means "be over."
＞英語の先生です、大学で働いています。

英語の先生で，大学で働いています。

＞日本に済んでいるので英語の先生だから、いつも英語を話しますから、いっぱい日本語を喋りたいんです！

英語の先生だからいつも英語を話しますが，せっかく日本に住んでいるのだからいっぱい日本語を喋りたいんです！

In this sentence, your word order is a little complicated, so I've changed it.

「せっかく日本に住んでいるのだから」 means "Because I actually live in Japan"

＞日本大好きですとくに日本の食べ物！

日本が大好きです，とくに日本の食べ物！

日本が大好きです。とくに日本の食べ物！

＞話すことのが楽しみです！

話すことが楽しみです！
＞よろしくお願いします。

Yeah, nice to meet you too!

I went into too much detail about your sentences, but your Japanese is good, I think!

I hope I've assisted in some way.

First notebook entry: Introducing myself

こんにちは！
ジャッキーとおもしますもうします。
アイルランド(北)からしましたけど来て、ほとんど６年日本に済住んでいます。
英語の先生です、大学で働いています。日本に済んでいるのでけど英語の先生だから、いつも英語を話しますからので、いっぱい日本語を喋りたいんです！
日本大好きですとくに日本の食べ物！
話すことのが楽しみです！
よろしくお願いします。

～だから　を連続して使うのはやめたほうがbetterです！