to be aware of something=avoir connaissance ou conscience de quelque chose; être au courant de quelque chose; savoir ou ne pas ignorer quelque chose;

ex:

wasn't aware of him, je ne m'étais pas aperçu qu'il était là;
I am aware of all the circumstances, je connais tous les détails;
I am well or fully aware that ..., je n'ignore pas que ...;
were you aware that your husband owed money?, saviez-vous que votre époux était endetté?;
not that I am aware of, pas que je sache;
as far as I'm aware, autant que je sache;
to become aware of, prendre connaissance de (un fait);
I became aware of a smell of burning, j'ai perçu une odeur de brûlé.

Rien a ajouter au commentaire de Justinian. Precis de grammaire et de vocabulaire! :)