With verbs both variants are possible but with nouns only "на русском " ______________ С глаголами может одинаково употребляться обе конструкции, но с именами существительными только "на русском" ______________ Говорить по-русски / на русском языке, НО Доклад на русском языке

Hello Usually people say по-русски, and write на русском for instance))) Sasha

It's simple. You may say in russian : "ты можешь говорить по русски?" (for example it means, that the man can't say correct words or pronounce in russian, to being understandable for russian companion) or "ты можешь говорить на русском языке?" (it means that he ask you - do you speak russian?). Each variant is correct to say or write.

I think "по-русски" is the answer for question "How?" E.g. - "Я учусь мыслить по-русски" or "Выпить водки после бани - это так по-русски!". And "на русском" is the answer for question "Which way?" E.g. - "На каком языке написан этот текст? - На русском"

Говорим мы по-русски, пишем на русском. (русский язык, курс средней школы)