Привет! Я бы сказал: "Нам дали по нескольку карандашей" или «Нам дали по несколько штук карандашей». Но выражение «по нескольку» мне, как носителю языка немного не нравится, хотя в словарях такое выражение есть: http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%ED%E5%F1%EA%EE%EB%FC%EA%EE&all=x

Мне кажется суть предложения в том, что каждому их них дали несколько карандашей. "нам дали несколько карандашей" немного о другом говорит. Немного точнее будет - "Каждому из нас дали несколько карандашей" "карандашУ" - единственное число, дательный падеж, отвечающий на вопросы "Кому?", "Чему?" карандашЕЙ" - множественное число, винительный падеж, отвечающий на вопросы "Кого?", "Чего?"

Нам дали (по) несколько карандашЕЙ. "по" - по желанию (можно сказать. можно не говорить)