걸까? = I wonder.. Depend on the context, the meaning of 걸까 varies. However, I believe it refers to "I wonder" 아픈걸까? = 그녀 or 그가 아픈껄까? = I wonder if he or she is sick. It is just totally extremely casual way of expressing what you want to say, making a sentence highly vague. But 까 is a word often used by question sentence. Maybe I guess you might see like this context. 휴.. 정말 걱정되네.. 어제 전화왔는데.. 기침도 많이 나고.. 열도 많이 난다고.. 많이 아픈걸까? 약 사다줘야 될지.. 아니면.. 그냥 나을때 까지 기다려야 할지. 휴.. 정말 모르겠다. ㅠㅠ another examples I can suggest is.... 할까? 할까 말까? I am vacillating whether to do it or not. 하.. 떡뽁이 장사.. 할까 말까? 하자니.. 추운겨울바람이 걱정되고.. 안하자니 돈이 없고.. 아.. 어떻하지? I hope this is helpful for you.