They are the same. But 図書館はどこです[が]。 -> か

There is no difference whatsoever!

同じです。No difference. Just shorter version is preferred in conversation. 「図書館はどこにありますか？／どこですか？」 「あそこにあります。／あそこです。」 「トイレは何階にありますか？／何階ですか？」 「１階と３階にあります。／１階と３階です。」 「花子さんはどこにいますか？／花子さんはどこですか？」 「あなたの後ろにいます。／あなたの後ろです。」 Note that ～は－にあります and －に～があります are different. 「あそこに何がありますか？」 「図書館があります。／図書館です。」 「１階と３階に何がありますか？」 「トイレがあります／トイレです。」 「私の後ろに　だれがいますか？」 「花子さんがいます／花子さんです」 In these questions, you cannot ask like「あそこに何ですか？」or「何があそこですか？」.

no difference.

ほとんど同じだけど、厳密に言うと違う。「ある」は存在を意味してる。ですは数学的いう「＝」と同じ意味。だから感覚的に言うと 図書館はどこにありますか　　Where does the library exist ? and 図書館はどこですが。 Where is the library ? 　 かな。be動詞はexist存在の意味もあるしequalイコールの意味もある。だけど～があるにはexist 存在の意味しかない。