Don't worry, they are common doubts even us, as Spanish speakers have, this is somethig called "leísmo", which is explained by la Real Academia de la Lengua Española in the following link: http://buscon.rae.es/dpdI/SrvltGUIBusDPD?lema=leísmo According to this, there is only one sentence among yours that is definitively wrong, but it is the third one: A Carlos lo encontré en la puerta del cine. (RIGHT) A Carlos le encontré en la puerta del cine. (Although it is not wrong, it is better to use the pronoun "lo") A Ana le encontré en la puerta del cine. (WRONG) A Ana la encontré en la puerta del cine. (RIGHT) About the last sentences, I think both are correct, but I understand a different meaning: Esa profesora habla muy rápido. No le comprendo. Here "le" is a indirect complement pronoun so it is replacing the speech she is explaining to you, the dialogue's essence. No la comprendo. "La" replaces "la profesora", so you mean you don't listen well to what she says or you don't understand nothing about her.

Estas construcciones (these sentences) suenan a lengua muy vulgar!, pero se oye por la calle......... "encontre a Carlos en...", mucho mejor. Sobre la profesora....."no la comprendo" es correcto, pero la mayoria de dialectos ibericos utilizan "no le comprendo". Hazlo facil, no dificil!!!!

A Carlos lo encontré en la puerta del cine. A Ana la encontré en la puerta del cine. Aquí lo y la son Complementos directos y le no lo es. Los complementos directos en Español son: me = me te = you lo, la = him, her. nos = us. os = you los, las, = them Como puedes ver, no existe le como complemento directo.

These sentences are correct: A Carlos lo encontré en la puerta del cine A Ana la encontré en la puerta del cine. Esa profesora habla muy rápido. No la comprendo?

- "Tengo unas preguntas muy difíciles" - Esa profesora habla muy rápido "no la comprendo"