やすんでみませんか ＝ やすん（<やすみ<やすむ）＋で(<て）＋み（<みる）＋ませ＋ん＋か みる: a vedea ～してみる：a incerca (o faci și vezi rezultatul) やすむ：　a se odihni やすんでみる：a încerca să se odihnească やすんでみません：nu a încerca să se odihnească やすんでみませんか?：nu a încerca să se odihnească ? Care este diferența dintre やすみませんか? și やすんでみませんか？ Acesta din urmă este mai politicos. Se pare că nu se impune.

it is simply the negative "masu"-form. "yasum-imasu" "I rest", "yasum-imasen" "I don’t rest". You could also say "yasum-anai" and it would roughly be the same, save for level of politeness.