Hi, Chai. It means "however" in this sentence. 她的儿子则有一杯橙汁 ≈ 她的儿子却有一杯橙汁。 但是，“却”表示否定的意义更重。 另外，使用“则”的时候，需要和其他事物产生对比。 例如，你不能单独说“我的妈妈则是中国人”，必须是“我的爸爸是美国人，我的妈妈则是中国人”。 这里有一些其他例子，帮助你更好地理解“则”的这个用法： 小明特别喜欢吃汉堡，我则不是。 我经常在周末和朋友一起打篮球，我的室友则喜欢去图书馆学习。

in this sentence, it means her son's drink is different from others e.g. 她自己要了一杯红酒，她的儿子则有一杯橙汁

“则”, in this sentence can be "but". that means the speaker say something that is differnt the things befort he (her ) said. for example: 我的妻子很苗条，我则有点胖。= My wife is slim but I am a lilltle fat. 我的朋友很喜欢这部电影，我则不然。= My friend love this movie very much, but i am not.("不然" means "not" in this sentense. by the way, "不然" is preposition in sentences mostly. it's like "though" )