Уточнение: "снятый" - это причастие, а вся фраза "снятый режиссером Сергеем Бондарчуком по одноименному роману Льва Толстого" - это причастный оборот. Весь этот оборот относится к слову "фильм" и дает о нем более подробную информацию. "Был снят" и "снят" в данном случае не подходят, так как не являются причастиями. Их можно было бы использовать, если разбить предложение на два. Например: В.... году Американская киноакадемия наградила Оскаром фильм "Война и мир". Этот фильм был снят режиссером Сергеем Бондарчуком по одноименному роману Льва Толстого .

В.... году Американская киноакадемия наградила Оскаром фильм "Война и мир" снятый режиссером Сергеем Бондарчуком по одноименному роману Льва Толстого . Давай разберём предложение. Что является подлежащим? Отвечает на вопрос "кто?", "что"? --- --- киноакадемия Что является сказуемым? Отвечает на вопрос "что делает?", "что сделала?" ...-- --- наградила Киноакадемия наградила кого? Что? --- фильм "Война и мир" Фильм какой? (прилагательное) --- снятый Фильм снятый кем? --- режиссёром "Снятый" является прилагательным. Успехов тебе!

Дополнительная информация. "Причастие как морфологическое явление трактуется в лингвистике неоднозначно. В одних лингвистических описаниях причастие считается самостоятельной частью речи , в других — особой формой глагола. Причастие — это особая форма глагола со следующими признаками: 1. Обозначает признак предмета по действию и отвечает на вопросы какой? что делающий, что делавший?, что сделавший?. 2. Обладает морфологическими признаками глагола и прилагательного". Е. И. Литневская. Русский язык