Das kommt auf den Kontext an, aber wahrscheinlich geht es um den Vater bei einer Familie, bei der jemand im Rahmen eines Austauschs / Auslandsaufenthalts war. z. B. wenn ein Schüler für 1 Monat nach Amerika geht und dort bei einer Gastfamilie wohnt, dann ist der Vater dieser Familie der Gastvater.

Gastvater ist jemand, der dir bei einem Auslandsaufenthalt (Auslandsstudium, Austauschprogramm usw) Unterkunft gibt. Du wohnst also bei ihm. Im Englischen: host father.