Прийменник "в" зазвичай використовується, якщо наступне слово починається на голосну, а "у" якщо на приголосну. Так легше вимовляти. Наприклад: у банк (магазин, кафе, ресторан), в університет (академію). Україна є суверенною і незалежною державою (країною), тому правильно в Україну. Коли Україна була Українською соціалістичною республікою у складі СРСР, вживали на Україну (частина території СРСР).

"На" is similar to English "on" and sometimes "at'. У" and "В" are similar to English "in". (and all of them sometimes mean "to") But of course you can't just look at English. There isn't one simple rule, you have to memorise which noun goes with every preposition. "У" and "В" are basically the same, you should choose the one that flows better. Between consonants we use У. between vowels is used В. That's why в університеті but у банку. If you make a mistake here - it doesn't matter.

We use "y" when the following word starts with a consonant, and "в" when the word starts with a vowel

Hi. I'm a beginner too, but the way I think of it is в feels more like being "in" a place and у feels like being "at" a place. На feels somewhat directional like "to". But I get these wrong all the time. Ukrainian so dang subtle. That's why it is fascinating and frustrating all at the same time.