Jean a commencé à chercher un emploi. (past) Jean va commencer à chercher un emploi. (future)

Si Jean avait perdu son emploi, il se serait mis à la recherche d'un nouvel emploi. Jean s'était mis à la recherche d'un emploi. Jean venait de se mettre ... Jean s'est mis ... Jean se misait ... (un habitude dans le passé ou une action non accomplie) Jean était en train de se mettre ... (une action non accomplie) Jean vient de se mettre ... Jean se met ... Jean va se mettre ... Jean se mettra ... Jean se mettrait ... Jean se sera mis ...

You can start by seeking the conjugaison, for instance: https://leconjugueur.lefigaro.fr/conjugaison/verbe/se+mettre.html - Jean se met (présent) - Jean s'était mis (pqp) - Jean se mettra (futur) Here présent and futur does not raise an issue, but for the past you get 3 choices : s'est mis (pc), se mettais (imp) et s'était mis( pqp). In fact in this case, pc is not much different from present (means "he just started to seek for a job" but not long ago,), while imp is not adequate here, this is the mode for a story, which is not the case here. The correct tense is pqp, we just transpose pc (somehow equivalent to present) to past tense pqp: s'est mis -> s'était mis.