Votre conjugaison est correct. Vous utilisez le discours indirect passé donc il faut faire la concordance des temps. Dans le cas de "j'allais aller", je ne pense pas que l'on puisse parler d'un temps. Cela nous permet d'établir une relation de temporalité dans le récit.

J'aime votre conjugaison! Elle est bien et de mon point de vue adéquate!

Cher Mike, j'utiliserais plutôt "je vous ai dit que je vais aller au parc!" indicatif, phrase construite positivement et exprimant la certitude! (il est certain que vous allez faire cette action)!